一、试题及母题呈现1.试题再现(2020全国卷Ⅰ理科20题)已知点A,B分别为椭圆E:x~2/a~2+y~2=1(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点,AG(向量)·GB(向量)=8.P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.(1)求E的方程;(2)证明:直线CD过定点.2.解法探究